Papers-Junio de 2016

Innovador Método Para Medir La Predictibilidad De Los Terremotos


Motivados por el hecho de que eternamente nos solicitan pruebas para demostrar que los terremotos se pueden predecir (siendo que eso ya está zanjado: 1, 2, 3, 4, etc.) decidimos cambiar el enfoque: desde ahora nosotros exigimos que nos demuestren que los terremotos no se pueden predecir. Este original punto de visto dio origen a una investigación sin precedentes donde utilizamos el Método Estocástico de Aceptación/Rechazo de von Neumann en un contexto en el cual nunca antes había sido aplicado: en Sismología. Utilizamos el algoritmo para generar “aleatoriamente” sismos y comprobar si la base de datos generada tenía propiedades estadísticas similares a la base de datos real. Luego, si las propiedades estadísticas de ambas bases de datos eran similares, entonces era cierto: los terremotos son aleatorios, razón por la cual no se pueden predecir. Por otro lado, si las propiedades eran distintas, entonces los terremotos son lo contrario de aleatorio, o sea, deterministas. Nuestro descubrimiento fue que.. los terremotos no son ni lo uno ni lo otro. Es decir, en parte son aleatorios y en parte son deterministas. A pesar de que en algunas zonas predomina la aleatoriedad (como en la Falla de San Ramón y en la Falla de Azores Gibraltar), mientras que en otras predomina el determinismo (como en Pichilemu y en Wenchuan), siempre es posible realizar una predicción, dado que concluimos que en el contexto de la Sismología, “aleatoriedad” equivale a “determinismo cuántico” (o sea, las propiedades estadísticas y las probabilidades de los sismos evolucionan en el tiempo de un modo totalmente determinista, lo cual es increíblemente útil para las entidades gubernamentales que gestionan las emergencias). Una aplicación del determinismo cuántico lo expresamos en el Apéndice de nuestro trabajo, donde sólo trabajando a ciegas, conseguimos acertar a cerca de 2/3 de los sismos analizados en nuestro trabajo. Cabe mencionar que los puntos de vista opuestos conocidos como “determinismo” vs “aleatoriedad” fueron estudiados por los Sismólogos Tokuji Utsu y David Vere-Jones. Según el punto de vista determinista de Tokuji Utsu, cada evento principal es especial y deriva su ocurrencia de la conjunción de un sinnúmero de factores de difícil cuantificación. Por otro lado, según el punto de vista aleatorio de David Vere-Jones, los sismos pueden ser modelados como una secuencia de eventos estocásticos. Al final ambos científicos tienen la razón porque hablar de “deteminismo cuántico” es lo mismo que hablar de “aleatoriedad determinista”.

Comparison between Utsu's ande Vere-Jones' - acceptance-rejection sampling of von Neumann

En palabras simples, en el paper se puede leer lo siguiente:
1) Una forma sin precedentes que permite cuantificar el grado de predictibilidad de los sismos que ocurren en cierta zona.
En términos técnicos, el grado de predictibilidad se puede medir con un valor que se encuentra entre 0 y 1, donde:
0 = totalmente aleatorio o dinámica de Vere Jones
1 = totalmente determinista o dinámica de Utsu
2) Una forma sin precedentes que permite crear catálogos o bases de datos de los terremotos que teóricamente tendrían que ocurrir en cierta zona, proporcionando como datos, el lugar, la magnitud, el momento de ocurrencia y la probabilidad.
En términos técnicos, utilizamos por primera vez en la historia el Método de Aceptación/Rechazo de von Neumann, configurado con la Ley de Gutenberg Richter y con la distribución de Poisson para generar catálogos fiables de terremotos.
3) Una conjetura sin precedentes para determinar el momento de ocurrencia de la mayor réplica de un terremoto. A esta Conjetura la hemos denominado “Ley de Bath Temporal”.
4) Proporcionamos un muy buen documentado análisis de casos con diversos hot spots de todo el mundo que indican que nuestro modelo teórico es correcto.
5) Descubrimos y demostramos que la sismicidad no es ni cero ni uno. Es decir, la sismicidad no es ni totalmente aleatoria ni totalmente determinista, lo que equivale a decir que el determinismo cuántico trasciende fronteras y puede ser aplicable en Sismología.
6) Por último, creamos una metodología para predecir la mayor réplica a partir del terremoto principal. A esta réplica especial la hemos bautizado como “BEST” o “Bath Event In Short Time”.

Abstract
En esta investigación presentamos un nuevo algoritmo para generar catálogos estocásticos de terremotos. El algoritmo se basa en el Método de Muestreo de Aceptación/Rechazo de von Neumann. El producto final es una simulación computacional de terremotos basado en el cálculo de las propiedades estadísticas de la zona estudiada. Vere-Jones estableció que cualquier secuencia de terremotos puede ser modelada mediante una secuencia de eventos aleatorios. Este es el fundamento utilizado en nuestra simulación. Por otro lado, Utsu afirma que los eventos principales son eventos geofísicos especiales. Nuestro algoritmo ha sido aplicado en hot spots ubicados en Chile, España, China, Japón y Estados Unidos. Esto permite clasificar las zonas ya sea en la categoría de Vere-Jones o en la de Utsu. Los resultados han sido cuantificados relacionando el evento principal con la mayor réplica observada en los siguientes cinco días (réplica que hemos llamado “Evento Bath”). Los resultados muestran que algunas zonas coinciden aproximadamente con la dinámica de Utsu, mientras que otras coinciden aproximadamente con la dinámica de Vere-Jones. Finalmente, analizamos la fracción de eventos sísmicos que satisfacen simultáneamente ciertas propiedades relacionadas con la magnitud y con el momento de ocurrencia.

 

Comparison between Utsu´s and Vere-Jones´ aftershocks model by means of a computer simulation based on the Acceptance-rejection Sampling of von Neumann
Jorge Reyes, Antonio Morales-Esteban , Erik González, Francisco Martínez-Alvarez

ABSTRACT
In this research a new algorithm for generating a stochastic earthquake catalog is presented. The algorithm is based on the Acceptance-rejection Sampling of von Neumann. The result is a computer simulation of earthquakes based on the calculated statistical properties of each zone. Vere-Jones states that an earthquake sequence can be modelled as a series of random events. This is the model used in the proposed simulation. Contrariwise, Utsu indicates that the mainshocks are special geophysical events. The algorithm has been applied to zones of Chile, China, Spain, Japan and the USA. This allows classifying the zones according to Vere-Jones´ or Utsu´s model. The results have been quantified relating the mainshock with the largest aftershock within the next five days (which has been named as Bath event). The results show that some zones fit Utsu´s model and others Vere-Jones´. Finally, the fraction of seismic events that satisfy certain properties of magnitude and occurrence is analyzed.



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